Magnetilised jõud (tõmbejõud, tõukejõud)

Magnetiliste jõudude all mõistetakse märgatavat jõumõju, mida saab üldiselt täheldada liikuvate laengute, seega voolude vahel.

Magnetilised ained avaldavad jõudu üksteisele ja ferromagnetilistele materjalidele. Magnetites taandatakse jõumõju samuti materjalis esinevatele pisikestele ringvooludele.

Kolm põhijõudu

Füüsikas on vaid 3 erinevat põhijõudu, mis on kõigi tuntud jõumõjude põhjuseks. Need on gravitatsioon, elektromagnetism ja tuumajõud. Tuumajõude saab küll veel täpsemalt liigitada, kuid tavaliselt ei mängi need rolli jõudude puhul, mida inimene oma keskkonnas tähele paneb.

Gravitatsioon

Gravitatsioon mängib rolli alati siis, kui osaleb väga palju massi. Isegi väga suurte masside korral saab gravitatsioonimõju tuvastada üksnes suure tehnilise pingutusega. Tugevad gravitatsioonijõud lähtuvad alles tähesüsteemide objektidest, nagu kuud, planeedid ja tähed. Maa mass näiteks avaldab kõigi kehade peale piisava gravitatsiooni, et siduda need tajutava jõuga oma pinnale. Loodetejõud ja planeetide ning tähtede liikumine on seega eeskätt gravitatsiooni määrata. Gravitatsioonijõud on tohutu massiga suurte tähtede puhul suuremad kui ükskõik milline muu jõud, mistõttu gravitatsioon võib ületada igasuguse vastupanu. Siis võivad gravitatsioonijõud põhjustada tähtede kollapsi mustadeks aukudeks. Igapäevaelus täheldame gravitatsiooni siiski vaid kehade ja Maa vahel kui Maa külgetõmbejõudu. Meie ümbruse esemete vastastikune gravitatsioon on seevastu nii väike, et me seda vaevalt tunneme.

Elektromagnetiline jõud

Kõik muud jõud, mida igapäevaelus täheldame, on elektromagnetilise iseloomuga. Elektromagnetilisi jõude saab jagada elektrilisteks jõududeks ja magnetilisteks jõududeks.

Elektrilised jõud

Kui aine kannab laengut, mõjuvad elektrilised jõud. Kui eri märgiga laenguga kehad (s.t positiivselt ja negatiivselt laetud keha) puutuvad kokku, toimub laengu ühtlustumine. Pärast seda ei ole elektrilist jõudu enam tunda. Võrdse märgiga kehad (mõlemad negatiivsed või mõlemad positiivsed) tõukuvad üldreeglina teineteisest ja erineva märgiga (üks negatiivne, üks positiivne) tõmbuvad alati teineteise poole.

Magnetilisi jõumõjusid ei põhjusta laengud otseselt. Magnetlaenguid ei ole olemas.

Magnetilised jõud

Magnetilisi jõude põhjustavad materjalis olevad elementaarsed magnetid, mis tekivad pisikestest ringvooludest mõõdetava magnetmomendiga. Enamasti on materjalis tugevaimaks elementaarseks magnetiks elektroni spinn. Magnetiline jõumõju tekib siis, kui naaberolevate elektronide spinnid on paralleelselt joondunud.

Magneti jõud võivad kaduda, kui materjalis olevate elementaarsete magnetite suunad segunevad. Seda võib põhjustada magneti kuumutamine või tugevad löögid. Samuti võib tugev magnet nõrgema magneti demagnetiseerida või selle polarisatsiooni ümber pöörata.

Lisaks on olemas magnetvälja jõud liikuvatele laengutele, mida nimetatakse Lorentzi jõuks. Kui laeng liigub magnetväljas, siis mõjub jõud, mis on risti nii magnetvälja kui ka laengu liikumissuunaga, eeldusel et liikumine ja magnetväli ei ole omavahel täiesti paralleelsed. See on Lorentzi jõud.

On põhjus, miks elektrilised ja magnetilised jõud koondatakse elektromagnetismiks.

Liikuvatest laengutest lähtuvad üldpõhimõtteliselt magnetilised jõud. Magnetväljad tekivad üksnes laengute liikumisel ning sellega kaasneb alati magnetväli põhja- ja lõunapoolusega. Magnetväljal ei ole oma allikaid samas mõttes, nagu laeng on elektrivälja allikas. Näiteks elektromagnetites läbib mähist tugev vool, mille tagajärjel tekib tugev magnetiline jõumõju.

Ka püsimagnetite magnetilised jõud on põhjustatud materjumi mikroskoopilistest laenguliikumistest. Seevastu puhkeolekus laengutest lähtuvad elektrilised jõud. Laengud põhjustavad seega liikumisel magnetilisi ja puhkeolekus elektrilisi jõude. Magnetilised ja elektrilised jõud peavad seega liikumisoleku teisenduse kaudu üksteiseks üle minema. Seda kirjeldab matemaatiliselt elektrodünaamika, elektromagnetismi teooria.

Magnetilised jõud mõjuvad alati piki magnetvälja. Seda saab kujutada jõujoontega. Jõujooned näitavad ka magnetiliste jõudude suunda ning jõumõju suurus kasvab magnetvälja jõujoonte tihedusega.

Samuti on võimalik ette kujutada magnetilisi jõude kui süsteemi koguenenergia minimeerimise füüsikalist printsiipi.

Nii langeb keha gravitatsioonijõu toimel maapinnale, kuna tal on maapinnal minimaalne potentsiaalne energia.

Ka kaks vastastikku paiknevat magnetit ning samuti magnet, mis asub teataval kaugusel ferromagnetilisest plaadist, võivad „kogusüsteemi“ koguenenergia veelgi minimeerida.

Magnetite vahel või magneti ja rauaplaadi vahel leidub nimelt magnetilist energiat. Magneti väljaenergia suurust kirjeldab energia­produkt.

Kui magnetid lähenevad teineteisele, väheneb õhuvahe magnetiline energia. Kui magnetid puutuvad kokku, on õhuvahe ja seega ka selles piirkonnas leiduv väljaenergia null ning minimaalne. Füüsikaliselt mõjuvad jõud alati energiaminimumi suunas. Jõu suurus on proportsionaalne magnetilise energia muutusega magnetite lähendamisel.

Põhimõtteliselt kehtib iga jõu \( \vec{F}\) kohta energia­potentsiaalis U:

\( \vec{F}=-\vec{\nabla}U\)
Siin tähistab \( \vec{\nabla}\) „tuletisvektorit“ kõigis ruumisuundades (matemaatikas ka „gradient“) ning seda saab kirjutada kujul

\( \vec{\nabla}=\left(\begin{array}{ccccc} \frac{\partial}{\partial{x}} & & \frac{\partial}{\partial{y}} & & \frac{\partial}{\partial{z}} \end{array}\right) \)
kus \(\frac{\partial}{\partial{x}}\) tähistab „muutust“ piki x-telge, s.t osatuletist x suhtes.

Kui potentsiaalis U on energia muutus mingis suunas eriti tugev, siis mõjub selles suunas eriti suur jõud.

Magnetväljade ja elektriväljade suurust sõltuvalt vooludest ja laengutest kirjeldavad täpselt Maxwelli võrrandid.

Maxwelli võrrandeid on väga töömahukas lahendada. Siiski leidub enam-vähem häid lähendusvalemeid, näiteks silindrilise elektromagneti pinna lähedal mõjuva magnetjõu arvutamiseks.

Selleks saab esmalt lähendusega arvutada magnetvälja tugevuse H:

\(H=\frac{nI}{\sqrt{l^2+4R^2}}\)
kus n on elektromagneti pooli pöörete arv, l pooli pikkus, R pooli raadius ja I pooli läbiv vool.

Silindrilise magneti korral, millel on magnetiline vootihedus B ja poolpinna suurus A, saab jõu F ligikaudselt arvutada järgmiselt:

\(F=\frac{1}{\mu\mu_0}AB^2\)
Siin tähistab μ₀ vaakumi magnetilist permeabiilsust ja μ selle materjali magnetilist permeabiilsust, mis on B-väljale eksponeeritud.

Kuna magnetväljast H saab hõlpsasti arvutada magnetilise vootiheduse B:

\(H=\frac{1}{\mu\mu_0}B\)
saab ka pooli jaoks magnetjõu välja arvutada ning kasutades poolpinna A valemit sõltuvalt magneti raadiusest R, nimelt \(A={\pi}R^2\), saame:

\(F=\frac{1}{\mu\mu_0}AB^2=\mu\mu_0AH^2=\mu\mu_0H^2{\pi}R^2\)
See annab silindrilise pooli erijuhul raadiusega R ja pikkusega l:

\(F=\mu\mu_0H^2{\pi}R^2=\frac{\mu\mu_0{\pi}R^2n^2I^2}{(l^2+4R^2)}\)
Elektromagneti jaoks, mille raadius on R=3 cm, vool I on 10 amprit ning poolil on n=1 000 pööret, ja kui pooli pikkus on l=10 cm, saame ligikaudselt:

\(F=\frac{\mu\mu_0{\pi}R^2n^2I^2}{(l^2+4R^2)}=\frac{4{\pi}\cdot10^{-7}\cdot9\cdot10^{-4}\cdot{\pi}\cdot10^6\cdot10^2}{10^{-2}+4\cdot9\cdot10^{-4}}\) = 26,1 N

Elektromagnet suudaks seega tõsta umbes 26,1 njuutonit, mis vastab ligikaudu 2,7 kilogrammile. 10 ampri puhul ei ole see eriti palju. Seetõttu kasutatakse elektromagnetites sageli rauast südamikke, mis suurendavad magnetilise jõu mõju mitmekordselt tänu raua oluliselt suuremale magnetilisele permeabiilsusele μ.

Õppematerjal

Kõigi meie magnetprojektide aluseks on magnetite lummavad jõud. Eriti õpetlikud on katseprojektid:

Vaata magnetkatseid