Magnetiline voog ja magnetiline vootihedus

Mida väljendavad magnetvoog ja magnetvoo tihedus?

Magnetvoogu Φ võib mõista kui kõigi magnetiliste jõujoonte kogumit. Vastavalt kirjeldab magnetvoo tihedus B jõujoonte tihedust ja suunda, mis läbivad mõttelist pinda ruumis. Kui jõujooned kulgevad sirgjooneliselt (näiteks polaaride vahel hobuseraua kujulise magneti puhul), siis saadakse magnetvoog Φ läbi kindla pinna A, mis on voo suhtes risti, kui magnetvoo tiheduse B ja pinna A korrutis: Φ = B•A

Kaudselt on magnetvoo tihedus (B-väli) mõõt ka magnetvälja tugevuse kohta. Siiski ei ole päris korrektne nimetada B-välja ise magnetväljaks, kuigi kirjanduses kohati nii tehakse. Magnetvälja tähistatakse enamasti tähega H ning kehtib seos B=μ₀ μ•H, kus µ₀ on vaakumi magnetiline läbitavuse konstant ja µ materjalispetsiifiline magnetiline läbitavuse konstant. Viimane on enamasti ligikaudu 1, välja arvatud ferromagnetiliste materjalide puhul, mille jaoks võib µ ulatuda kuni 100 000, ning ülijuhtide puhul, kus µ=0. Korrutis µ, µ₀ ja magnetvälja H annab B-välja ehk magnetvoo tiheduse B.

Magnetvoo tihedust mõõdetakse ühikus tesla (T). Magnetvoogu vastavalt ühikus Tm². Ühik 1 Tm² on tuntud ka kui 1 veber (Wb).

Jäänmagnetism magnetiseeritud materjalis tähendab magnetvoo tihedust, mis lähtub materjalist pärast magnetiseerimist. Seda antakse samuti teslades.

Voolud kui põhjus

Magnetvoo põhjustavad voolud, s.t laengute liikumine. Voolud tekitavad eranditult suletud jõujooni. Seega pole magnetvoolul ei algust ega lõppu. Füüsikas öeldakse ka, et magnetilise vootiheduse ja magnetvoo jaoks ei ole allikaid ega neeldajaid.

See ongi põhjus, miks magnetil peavad alati olema kaks poolust. Üks põhjapoolus ja üks lõunapoolus. Matemaatiliselt väljendavad seda Maxwelli võrrandid. Tüüpiline vooluga juhitav magnet on elektromagnet.

Ka püsimagnetites on magnetvoo ning seega ka magnetvälja eest vastutavad mikroskoopilised ringvoolud I, nimelt elektronide liikumine materjalis. Need ringvoolud tekitavad magnetvoo B, mis väljub ringvoolust (voolusilmusest), kulgeb kaarena voolusilmuse alumisele küljele ja sulgub seal taas (vt joonis). Ringvool tekitab magnetmomendi põhjapoolusega juhtmesilmuse kohal ja lõunapoolusega juhtmesilmuse all. Kui voolu suund ümber pöörata, vahetuvad ka põhja- ja lõunapoolus.

Magnetvoo määramine

Vastavalt määratakse magnetvoog füüsikaliselt selle induktiivse mõju kaudu juhtimissilmusele. Kui viia teadaoleva pindalaga juhtimissilmus magnetvälja, indutseeritakse pingelöök. Selle pingelöögi ajaintegral on võrdne magnetvooga Φ:

\(\int{U_{ind}dt}=B\cdot{A}=\Phi\)
Juhtimissilmuse ja selles silmuses indutseeritud pinge abil saab magnetvoogu ka mõõta. Enamasti kasutatakse selleks siiski täpsemat Hall-andurit.

Magnetvoo tiheduse määramine

Kui vaadelda magnetvoo tihedust B, mis läbib kõverpinda, tuleb magnetvoog määrata vektoriaalse vootiheduse integraalina pindanormaali suhtes:

\(\int{\vec{B}d\vec{A}}=\Phi\)
Kuna jõujooned on suletud, peavad kõik jõujooned, mis väljuvad suletud pinnast (nt kerakestast), ka uuesti kera sisse tagasi pöörduma ja vastupidi. Matemaatiliselt avaldub see selles, et voog läbi suletud pindade on alati null ning sellega ekvivalentne on magnetvoo tiheduse allikate ja neeldajate puudumine:

\(\oint_{A-geschlossen}{\vec{B}d\vec{A}}=0 \Leftrightarrow \vec{\nabla}\cdot{\vec{B}}=0\)
See on ekvivalentne magnetvoo tiheduse niinimetatud divergensivabadusega, nagu väidab üks neljast Maxwelli võrrandist.

Meie KKK jaotisest leiate Exceli- või OpenOffice’i formaadis tabeli, millega saate mugavalt arvutada magnetite vootihedust.

Tabel valemitega vootiheduse arvutamiseks