Lorentzi jõud
Mis on Lorentzi jõud?
Lorentzi jõud on magnetiline jõud, mis mõjub magnetvälja ja liikuva laengu vahel. Kui laeng liigub risti läbi magnetvälja ehk lõikab magnetvoo jooni, siis mõjub jõud, mis on omakorda risti nii magnetväljaga kui ka laengu liikumissuunaga. See ongi Lorentzi jõud. See paneb laengu liikuma ringjoonel. Lorentzi jõu avastas füüsik Hendrik Antoon Lorentz.Sisukord
Põhimõtteliselt mõjuvad magnetilised jõud
liikuva laengu vahel.
Sest liikuvaid laenguid peetakse Maxwelli võrrandite,
s.o.
elektrodünaamika
seaduste järgi magnetväljade
põhjuseks.
Nii esineb magnetilisi jõude (tõmbe-
ja tõukejõude) eri pooluste
(põhja- ja lõunapoolus) vahel eri püsimagnetite
puhul, mida seostatakse materjalis esinevate elementaarsete ringvooludega.
Samuti mõjub jõud otse liikuvale laengule, kui see liigub magnetväljas.
Seda nimetatakse Lorentzi jõuks.
Lorentzi jõud mõjub alati, kui laeng lõikab magneti jõujooni. See võib nt. põhjustada, et laeng liigub ringjoonel.
Lorentzi jõud FL
mõjub liikuvatele laengukandjatele (sinine) hetke lennusuuna suhtes risti, kui need ristuvad magnetvoo joontest.
Seejuures mõjub Lorentzi jõud risti nii magnetvoo tihedusega B
kui ka laengukandjate liikumissuunaga v.
Kui elektronid saavad vabalt liikuda, sunnitakse nad ringorbiidile.
Parema käe reegel Lorentzi jõu suuna määramiseks
Lorentzi jõu suuna saab määrata nn Parema käe reegel järgi. Reegel on tuntud ka kolme sõrme reeglina või UVW-reeglina (Ursache, Vermittlung / Verknüpfung, Wirkung).Kui hoida pöialt mõttelise positiivse laengu lennusuunas (elektronide puhul vastupidises suunas) ja suunata nimetissõrm magnetvälja suunda, siis keskmine sõrm näitab liikuvatele laengukandjatele mõjuva jõu suunda.
Abil kujutatakse ristkorrutise parema käe reeglit: Kui soovite teada vektori v3
suunda, kui v3=v1xv2,
tuleb pöial suunata v1
ja nimetissõrm v2
suunas.
Eemal hoiduv keskmine sõrm osutab siis vektori v3
suunda (parempoolne graafika).Lorentzi jõu FL
korral kehtib: FL=qvxB.
Nii saab Lorentzi jõu suuna määrata, hoides pöialt elektronide lennusuunale kiirusega v
vastassuunas (negatiivse laengu märgi e tõttu) ja nimetissõrme magnetilise voo tiheduse B
suunas (vasakpoolne graafika).Ristipidine, üles sirutatud keskmine sõrm näitab siis FL
suunda.
Kus kasutatakse Lorentzi jõudu?
Lorentzi jõudu, mis on nimetatud selle avastaja, füüsiku Hendrik Antoon Lorentzi järgi, kasutatakse paljudes füüsikalistes katsetes ja mõnes tehnilises rakenduses. Näiteks Halli-anduris või kiirteniitorus. Allpool saate nende kahe näite kohta rohkem teada.Halli-andur
Näiteks Halli-andur kasutab ära Lorentzi jõu füüsikalist efekti. See koosneb põhiliselt vooluga läbitavast metallplaadikesest. Kui metallplaadikesele rakendatakse voolu ajal, kui see asub magnetväljas, mõjub elektronidele jõud, mis surub need metallplaadikese ühele küljele. Selle käigus plaadikesele tekkiv elektripinge on võrdeline magnetväljaga.Kiirteniitoru
Niinimetatud kiirteniitoru abil määrati elektroni elementaarlaengu ja massi suhe. Sealjuures kasutatakse samuti Lorentzi jõudu. Kuna elementaarlaeng on teiste katsete abil määratav, saab kiirteniitoruga lõpuks määrata elektroni üliväikese massi. Elektroni massi väärtus on oluline. Ilma täpse teadmiseta elektroni massi kohta ei oleks olnud võimalik arendada tõhusaid pooljuhtkomponente arvutitehnika jaoks.Kiirteniitoru mõistmiseks tuleb esmalt vaadelda Lorentzi jõu valemit \(\vec{F}_L\). See on: \(\vec{F}_L=q\vec{v}\times\vec{B}\), kus \(q\) tähistab laengut, st elektronide puhul negatiivset elementaarlaengut −e, \(\vec{v}\) elektronide lennusuunda kui suunavektorit ja \(\vec{B}\) magnetilist vootihedust koos suunamääranguga, seega samuti vektorit. Tehe \(\vec{v}\times\vec{B}\) kirjeldab niinimetatud kahe vektori ristkorrutist.
Selle korrutise tulem on samuti vektor, mis on risti mõlema ristkorrutises osaleva vektoriga. Kui ei huvita Lorentzi jõu suund, vaid ainult suurus, võib jõu suuruse FL (ilma vektoritähiseta) jaoks kirjutada ka: FL=qvB•sinθ, kus θ on nurk elektroni lennusuuna ja magnetilise vootiheduse B vahel.
Kiirteniitorus emiteeritakse elektronid hõõgkatoodist ja seejärel kiirendatakse. Seejärel sisenevad nad magnetvälja ja neid saab sundida liikuma ringikujulisel trajektooril.
Skeemil on näidatud niiskiiretoru ehitus.
Elektronid emiteeritakse hõõgkatoodilt soojenduspinge mõjul ja seejärel kiirendatakse (ei ole näidatud).
Kiirenduspinge põhjal saab arvutada elektronide kiiruse.
Helmholtzi poolide vahelises magnetväljas mõjub elektronidele aga Lorentzi jõud, mis sunnib neid liikuma ringikujulisel trajektooril (joonisel sinisega).
Selle ringjoone raadius on r,
mis sõltub elektronide kiirusest ja magnetilisest vootihedusest B.
Suurustest B,
r
ja elektroni kiirusest v
saab seejärel arvutada nn spetsiifilise laengu q/m.
Niiskiiretoru kuulub füüsika põhikatsete hulka.
Ringtrajektoori raadius r
võtab sellise väärtuse, mille puhul tsentrifugaaljõud \(F_z=\frac{m\cdot{v^2}}{r}\),
mis mõjub massiga m
elektronidele, ja Lorentzi jõud \(F_L=qvB\cdot{sin\theta}\)
täpselt kompenseeruvad.
Kui elektron liigub magnetväljaga risti, siis kehtib, kuna sin90°=1, et FL=qvB.
Seega järeldub võrdusest Fz=FL:
\(\frac{m\cdot{v^2}}{r}=qvB\Rightarrow\frac{q}{m}=\frac{v^2}{rvB}=\frac{v}{rB}\)
Elektronide laeng massiühiku kohta (nn spetsiifiline elektronmassi suhe) saab määrata elektronide kiiruse, fadenstraaltoru ringtrajektoori raadiuse ja magnetilise vootiheduse B väärtuse abil.
Elektronide laeng massiühiku kohta (nn spetsiifiline elektronmassi suhe) saab määrata elektronide kiiruse, fadenstraaltoru ringtrajektoori raadiuse ja magnetilise vootiheduse B väärtuse abil.
Elektronide kiiruse saab omakorda arvutada fadenstraaltorule rakendatud kiirenduspinge põhjal. Magnetilist vootihedust B saab näiteks mõõta Halli anduriga.
Kuna tsentrifugaaljõud kasvab võrdeliselt massiga, kuid Lorentzi jõud võrdeliselt laenguga, siis liiguksid osakesed, mille mass ja laeng on kahekordsed, täpselt samal ringtrajektooril nagu elektronid.
Seetõttu saab fadenstraaltorus määrata ainult spetsiifilise elementaarlaengu \(\frac{q}{m}\).
Autor:
Dr. Franz-Josef Schmitt
Dr. Franz-Josef Schmitt on füüsik ja Martin Lutheri nimelise Halle-Wittenbergi ülikooli füüsika edasijõudnute praktikumi teaduslik juht. Aastatel 2011–2019 töötas ta Tehnikaülikoolis ning juhtis mitmeid õppeprojekte ja keemia projektlaborit. Tema teadustöö keskmes on ajalahutusega fluorestsents-spektroskoopia bioloogiliselt aktiivsetel makromolekulidel. Lisaks on ta Sensoik Technologies GmbH tegevjuht.
Dr. Franz-Josef Schmitt
Dr. Franz-Josef Schmitt on füüsik ja Martin Lutheri nimelise Halle-Wittenbergi ülikooli füüsika edasijõudnute praktikumi teaduslik juht. Aastatel 2011–2019 töötas ta Tehnikaülikoolis ning juhtis mitmeid õppeprojekte ja keemia projektlaborit. Tema teadustöö keskmes on ajalahutusega fluorestsents-spektroskoopia bioloogiliselt aktiivsetel makromolekulidel. Lisaks on ta Sensoik Technologies GmbH tegevjuht.
Kogu kompendiumi sisu (tekstid, fotod, illustratsioonid jms) autoriõigus kuulub autorile Franz-Josef Schmittile. Teose ainuõigused kuuluvad Webcraft GmbH-le (kui supermagnete.ee haldajale). Ilma Webcraft GmbH-i selgesõnalise loata ei tohi sisu kopeerida ega muul viisil kasutada.
© 2008–2026 Webcraft GmbH
© 2008–2026 Webcraft GmbH
