Energietoode
Mida mõistetakse energia toote all?
Energiatoode on mõõt magnetis talletatud magnetilise energia hulga kohta. See magnetiline energia tuleneb kõigi joondatud magnetiliste momentide potentsiaalsest energiast. Mida suurem on energiatoode, seda suuremad on ka magneti tekitatavad magnetilised jõud. Räägitakse energia"tootest", sest see määratakse magnetvälja tugevuse ja magnetvoo tiheduse korrutisena.Sisukord
Magneti energia toode E
on materjalis samaaegselt esineda võivate magnetilise vootiheduse
B
ja magnetvälja tugevuse
H
maksimaalne korrutis.
Kehtib seega: E=B•H.
Magnetiseerituse ja demagnetiseerimise korral magnetvälja tugevuse ja magnetilise vootiheduse seost kirjeldab niinimetatud hüstereesikõver. Hüstereesikõverat vaadates torkab muu hulgas silma remanents ehk remanentsvootihedus. See on materjali järelejäänud magnetiseeritus, kui väliseid välju ei ole. Magnetvälja tugevus, mis on vajalik magnetilise vootiheduse materjalis kadumiseks, on niinimetatud koertsitiivväli.
Need andmed leiate kehtivate väärtustena leheküljelt Magnetite füüsikaliste andmete ülevaadetabel.
Energiatoote arvutamine
Energiatoote arvutamisel ei tohi lihtsalt korrutada tabelis toodud magnetilist remanentsvootihedust koertsitiivväljaga. Nende kahe suuruse korrutamisel saadakse tulemus, mis on ligikaudu neli korda suurem kui „päris” maksimaalne energiatoode. Kõige paremini saab nimetatud suurusi ja maksimaalse energiatoote arvutamist selgitada järgmise tüüpiliste hüstereesikõverate graafiku abil:
Hüstereesikõverad magnetiliselt pehmele materjalile (vasakul) ja magnetiliselt kõvale materjalile (paremal).
Veel magnetiseerimata materjali puhul näitab punane "uus kõver" magnetiseerituse kulgu välise välja suhtes.
Seejuures kehtib ülemine kõver kulule küllastusvootihedusest BS
kuni –BS,
s.t.
demagnetiseerimisele, ning alumine kõver kulule –BS-st kuni BS,
magnetiseerimisele, nagu nooled näitavad.Tüüpilised hüstereesikõvera punktid on koersitiivväli Hc,
mis on vajalik materjali magnetiseerituse kompenseerimiseks välise väljaga, remanents BR,
mis tähistab järelejäänud vootihedust välise välja kadumisel, ja küllastusvootihedus BS,
mille korral kõik elektronspinnid on joondunud.
Kuna BR
ja Hc
korrutis on mõlema graafiku esimeses kvadrandis (kell 0 kuni 3) sisse joonistatud (musta ristkülikuna), määratakse maksimaalne energiatoode demagnetiseerimise kaudu.
Võetakse materjal ja mõõdetakse selles sisalduv energia demagnetiseerimisprotsessi abil.
Definitsiooni järgi on maksimaalne energiatoode suurim võimalik ristkülik (toode) H
ja B
väärtustest, mis "mahub" hüstereesikõvera alla 4.
kvadrandis (ja sümmeetriliselt 2.
kvadrandis).
Nagu näha, on selle maksimaalse energiatoote pindala oluliselt väiksem kui BR
ja Hc
korrutis.
Energiatoode on võrdelises seoses sellega, kui palju Energie on magnetis salvestatud mahuühiku kohta. See energia hulk magneti mahu kohta on energiatihendus w. Energiatihenduse täpne arvutus näitab, et kõige lihtsamas juhus, kui Magnetisierung kasvab võrdeliselt magnetväljaga, on see täpselt pool energiatoote väärtusest:
Magnetis talletatud magnetilise energia kogus W on energiatihenduse w ja mahu V korrutis (W=w•V). Kui seega korrutada energiatoote pool magneti mahuga, saadakse magnetisse salvestatud energia kogus:
Püsimagnetis sisalduv magnetenergia hulk sõltub magnetilise vootiheduse B
ja magnetvälja H
korrutisest ning magneti ruumalast V.
Magnetenergia on materjalis joondunud elementaarmagnetite potentsiaalne energia, mis tekitab magnetvoo.
Energiatoote ühik on Tesla
(N/Am) ja Oersted
(1 Oe = 79,577 A/m) korrutis.
See annab ühiku dimensiooniga N/m² ehk J/m³, st energia ruumala kohta.
Magneti energiatoote ja põhja- või lõunapooluse pindala abil saab kahe magneti vahelist jõudu või ka magneti ja ferromagnetilise materjali (nt raua) vahelist jõudu ligikaudu arvutada. Kahe silindrikujulise magneti korral, mille pooluse pindala on A ja energiatoode E, kehtib magnetilise jõu F jaoks:
F = A • E
See tähendab: kui kahekordistada magneti kinnituspinda sama energiahulga korral ruumala kohta (mida kirjeldab energiatoode), siis kahekordistub jõud, millega magnet rauaplaadile kinnitub. Kui seevastu kahekordistada energiatoode sama ruumala ja sama kinnituspinna juures, kahekordistub jõud samuti.
Püs(magneti) Püsimagnetid
puhul on B-väli ehk magnetiline vootihedus võrdne remanentsiga.
Remanents kirjeldab materjalis esinevat magnetiseeritust.
Magnetväli H
püsimagnetis on võrdelises seoses remanentsiga, kuid arvestab materjali omadusi, nagu magnetiline permeabiilsus
μ.
Kehtib:
\(H=\frac{1}{\mu\cdot\mu_0} \cdot{B}\)
Seega kehtib:
\(E= B \cdot {H} =\frac{1}{\mu\cdot\mu_0} \cdot{B^2}\)
Magnetiseeritud materjali energiatihedus on seega võrdelises seoses remanentsi ruuduga. Kahekordse magnetiseerituse korral on materjalis salvestatud magnetilist energiat neli korda rohkem. See tähendab, et kahekordse magnetiseerituse korral kasvavad magneti jõud neljakordseks. Seda saab kujutluslikult ette näha:
Kui magneti magnetvälja kahekordistada, siis magnetiseerib see välja asetatud materjalis aatomispinnid
"kahekordselt" tugevamini.
Iga selline spinn toimib kui elementaarmagnet
ja seda tõmmatakse nüüd omakorda kaks korda tugevamini.
Seega on kogu jõutoime ning ka magnetis sisalduv koguenergia kahekordse välja korral neli korda suurem.
Matemaatiliselt määratakse energiatihedus w
magnetvälja tugevuse H
integraalina magnetilise vootiheduse B
suhtes:
\(w=\int{HdB}\)
Seose w = 1 / 2 • B • H B-välja, H-välja ja energiatiheduse w vahel saab ainult nende magnetite puhul, mille magnetiline vootihedus B on võrdelises seoses magnetvälja tugevusega H. See ei kehti küll enamasti täpselt, kuid on sageli hea lähendus.
Jõutihedus mööda mingit suunda on energiatiheduse muutus selles suunas. Jõud on seega võrdelises seoses energia produkti ruumtuletisega.
See ettekujutus vastab täpselt arusaamale, et iga süsteem püüdleb üldiselt energiamiinimumi poole. Väljaspool energiamiinimumi näitab energia ruumtuletis asukoha, kus energia miinimum paikneb. Miinimumi asukohas tuletis kaob. Magnetiliste jõudude toime põhjuseks võib samuti pidada süsteemi, mis koosneb magnetitest ja ferromagnetilistest materjalidest, püüdu jõuda energiamiinimumi.
Asendades jõuvalemis F = A • E
magnetilise vootiheduse B
ja magnetilise permeabiilsuse μ,
saame magnetjõu F
jaoks:
\(F=\frac{1}{2\cdot\mu\cdot\mu_0} \cdot {A} \cdot{B^2}\)
Jõud on seega võrdelises seoses ristlõikepinna A ning magneti magnetilise vootiheduse B ruuduga.
Kuna \(w=\frac{1}{2\cdot\mu\cdot\mu_0} \cdot{B^2}\), muutub energiatihedus eriti väikeseks siis, kui μ on suur. Ferromagnetiliste materjalide puhul on μ väga suur (nt 1 000 – 10 000 raua korral). Kui liigutada magnetit rauast eemale, siis on magnetit ümbritseva õhu energiatihedus suurem, kui see oleks juhul, kui magneti jõujooned kulgeksid läbi raua. Süsteem ei asu seega energiamiinimumis seni, kuni võimalikult palju jõujooni ei läbi rauda. See avaldub jõuna, mis püüab magnetit taas raua poole liigutada.
Autor:
Dr. Franz-Josef Schmitt
Dr. Franz-Josef Schmitt on füüsik ja Martin Lutheri nimelise Halle-Wittenbergi ülikooli füüsika edasijõudnute praktikumi teaduslik juht. Aastatel 2011–2019 töötas ta Tehnikaülikoolis ning juhtis mitmeid õppeprojekte ja keemia projektlaborit. Tema teadustöö keskmes on ajalahutusega fluorestsents-spektroskoopia bioloogiliselt aktiivsetel makromolekulidel. Lisaks on ta Sensoik Technologies GmbH tegevjuht.
Dr. Franz-Josef Schmitt
Dr. Franz-Josef Schmitt on füüsik ja Martin Lutheri nimelise Halle-Wittenbergi ülikooli füüsika edasijõudnute praktikumi teaduslik juht. Aastatel 2011–2019 töötas ta Tehnikaülikoolis ning juhtis mitmeid õppeprojekte ja keemia projektlaborit. Tema teadustöö keskmes on ajalahutusega fluorestsents-spektroskoopia bioloogiliselt aktiivsetel makromolekulidel. Lisaks on ta Sensoik Technologies GmbH tegevjuht.
Kogu kompendiumi sisu (tekstid, fotod, illustratsioonid jms) autoriõigus kuulub autorile Franz-Josef Schmittile. Teose ainuõigused kuuluvad Webcraft GmbH-le (kui supermagnete.ee haldajale). Ilma Webcraft GmbH-i selgesõnalise loata ei tohi sisu kopeerida ega muul viisil kasutada.
© 2008–2026 Webcraft GmbH
© 2008–2026 Webcraft GmbH
